#76 Elecciones, y por qué más es menos en trading

El problema de Monty Hall y la paradoja de la elección.

Let's Make a Deal —Trato hecho— fue un show televisivo original de Estados Unidos que comenzó su emisión en 1963. El anfitrión del exitoso programa durante casi 3 décadas fue el conocido presentador Monty Hall. En su nombre, dada la dinámica del concurso, se llamó al problema matemático de probabilidad Monty Hall o paradoja de Monty Hall. El asunto llegó incluso a plantearse y resolverse en revistas y suplementos científicos. La premisa del juego es la siguiente:

El concursante debe elegir una puerta de entre tres, todas cerradas. Detrás de una hay un coche, y tras las otras dos, una cabra. ¿Una cabra? Cosas de los sesenta. El premio consiste en llevarse lo que haya al otro lado de la puerta elegida. El partícipe escoge, digamos, la 1. Una vez comunicada su elección, el presentador, que sabe qué hay detrás de cada puerta, abre una de las otras dos no seleccionadas, por ejemplo, la 3. Se descubre el animal, ahí pastando. A continuación Monty le pregunta: «¿No prefieres escoger la 2»? Es decir, al concursante se le da la posibilidad de cambiar, si lo desea, de puerta. Tiene dos opciones: mantener la elección original (1) o elegir la otra también cerrada (2). ¿Debe el concursante perseverar en su idea inicial? ¿Es mejor cambiar de opción? ¿Hay alguna diferencia?

La intuición indica que no importa, que las posibilidades son las mismas, y, por lo tanto, nos solemos quedar con la primera opción para evitar el arrepentimiento en caso de que estuviera ahí el premio. Pero la estadística no piensa lo mismo. La probabilidad de acertar dónde está el coche en la primera elección es ⅓, y para la cabra es de ⅔, por lo que es más probable escoger el chivo. Una vez que se abre una y se descubre el animal, pues el show debe continuar para la segunda ronda, tiene una posibilidad igual a 0 de contener el coche, por lo que se descarta. Ante la nueva información, si el conjunto de dos puertas alberga un potencial del ⅔ de corresponder al vehículo, entonces, si una tiene una probabilidad de 0, la alternativa debe tener una del ⅔, que se traspasa a la otra puerta no escogida. Es mejor elección cambiar por aumentar las probabilidades, pero no suele ser lo que ocurre, y la banca, en este caso el concurso, acaba ganando.

El dilema de Monty Hall y los conceptos asociados de probabilidad y toma de decisiones se aplica a numerosos campos, como en la Teoría de juegos, las finanzas, la psicología del consumo, en biología e incluso en modelos de aprendizaje de IA. En trading, al hablar de probabilidades, también tiene su influencia. A la hora de gestionar el riesgo y calcular lotajes, respecto a la elección de estrategias, para implementar un backtesting y en las resoluciones de posicionarse. La toma de decisiones en el mercado está influenciada por las emociones, por la aversión a la pérdida y el exceso de confianza. Entender las probabilidades nos asiste de cara a tomar decisiones medianamente informadas.

Elecciones. Elegir aquello con mayores probabilidades de acabar en beneficios. Y hacerlo de forma no sesgada como ocurre en el dilema de Monty Hall. Elecciones, incluso teniendo cuidado de que no vengan predeterminadas y alguien decida por nosotros, como vimos en el artículo anterior. En eso se basa el negocio del trading. Desde el activo, filosofía y temporalidad que nos encaja hasta, por supuesto, la dirección del mercado y su timing. El problema, y por eso se torna tan complejo, es que las variables son infinitas. Las barreras de entrada son bajas y, una vez dentro, casi nada ni nadie nos controla. Literalmente podemos hacer y deshacer a nuestro antojo. Al menos mientras quede saldo en el bróker. Y cuantas más alternativas, más complicado y más insatisfacción a la hora de elegir. Así que acabamos escogiendo la cabra. Hablemos, pues, de la paradoja de la elección en el trading, donde más es menos, de la mano del psicólogo y autor norteamericano Barry Schwartz.